交通工程学理论把在单向道路上行驶的汽车看成连续的流体，并用流量、速度、密度三个概念描述车流的基本特征．其中流量q（辆/小时）指单位时间内通过道路指定断面的车辆数；速度v（千米/时）指通过道路指定断面的车辆速度；密度k（辆/千米）指通过道路指定断面单位长度内的车辆数．
为配合大数据治堵行动，测得某路段流量q与速度v之间关系的部分数据如下表：

（1）根据上表信息，下列三个函数关系式中，刻画q，v关系最准确的是      （只填上正确答案的序号）．
①q=90v+100；②；③q=-2v²+120v．
（2）请利用（1）中选取的函数关系式分析，当该路段的车流速度为多少时，流量达到最大？最大流量是多少？
（3）已知q，v，k满足q=vk，请结合（1）中选取的函数关系式继续解决下列问题：
①市交通运行监控平台显示，当时道路出现轻度拥堵，试分析当车流密度k在什么范围时，该路段将出现轻度拥堵；
②在理想状态下，假设前后两车车头之间的距离d（米）均相等，求流量q最大时d的值．

已知直线与坐标轴分别交于点A，B，点P在抛物线上，能使△ABP为等腰三角形的点P的个数为(    )

已知函数y=mx²-(2m-5)x+m-2的图象与x轴有两个公共点．
（1）求m的取值范围，并写出当m取范围内最大整数时函数的解析式．
（2）题（1）中求得的函数记为C₁．
①当n≤x≤-1时，y的取值范围是1≤y≤-3n，求n的值；
②函数C₂：y=m(x-h)²+k的图象由函数C₁的图象平移得到，其顶点P落在以原点为圆心，半径为的圆内或圆上．设函数C₁的图象顶点为M，求点P与点M距离最大时函数C₂的解析式．

农经公司以30元/千克的价格收购一批农产品进行销售，为了得到销售量p（千克）与销售价格x（元/千克）之间的关系，经过市场调查获得部分数据如下表：

（1）请你根据表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定p与x之间的函数表达式；
（2）农经公司应该如何确定这批农产品的销售价格，才能使日销售利润最大？
（3）若农经公司每销售1千克这种农产品需支出a元（a＞0）的相关费用，当40≤x≤45时，农经公司的日获利的最大值为2 430元，求a的值．（日获利=日销售利润-日支出费用）

某进口专营店销售一种“特产”，其成本价是20元/千克，根据以往的销售情况描出销量y（千克/天）与售价（元/千克）的关系，如图所示．
（1）试求出y与x之间的一个函数关系式；
（2）利用（1）的结论：
①求每千克售价为多少元时，每天可以获得最大的销售利润；
②进口产品检验，运输等过程需耗时5天，该“特产”最长的保期为一个月（30天），若售价不低于30元/千克，则一次进货最多只能多少千克？

（2021盘锦）某工厂生产并销售A，B两种型号的车床共14台，生产并销售1台A型车床可以获利10万元；如果生产并销售不超过4台B型车床，则每台B型车床可以获利17万元，如果超出4台B型车床，则每超出1台，每台B型车床获利将均减少1万元．设生产并销售B型车床x台．
（1）当x＞4时，完成以下两个问题：
①请补全下面的表格：

②若生产并销售B型车床比生产并销售A型车床获得的利润多70万元，问：生产并销售B型车床多少台？
（2）当0<x≤14时，设生产并销售A，B两种型号车床获得的总利润为W万元，如何分配生产并销售A，B两种车床的数量，使获得的总利润W最大？并求出最大利润．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+6经过点A(-3，0)和点B(2，0)，与y轴交于点C．直线y=h（h为常数，且0<h<6）与BC交于点D，与y轴交于点E，与AC交于点F．
（1）求抛物线的解析式；
（2）连接AE，求h为何值时，△AEF的面积最大．
（3）已知一定点M(-2，0)，问：是否存在这样的直线y=h，使△BDM是等腰三角形？若存在，请求出h的值和点D的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A(-1，0)，与y轴的交点B在点(0，-2)和(0，-1)之间（不包括这两点），对称轴为直线x=1．下列结论：①abc＞0；②16a+4b+c<0；③4ac-b²<8a；④；⑤．其中正确结论的序号有____．

如图，已知抛物线经过点A(5，)，点B(9，-10)，与y轴交于点C，点P是直线AC上方抛物线上的一个动点．
（1）求抛物线对应的函数解析式；
（2）过点P且与y轴平行的直线与直线BC交于点E，当四边形AECP的面积最大时，求点P的坐标；
（3）当∠PCB=90°时，作∠PCB的角平分线，交抛物线于点F．
①求点P和点F的坐标；
②在直线CF上是否存在点Q，使得以F，P，Q为顶点的三角形与△BCF相似，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

（2021凉山州）二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中不正确的是(    )