如图,已知数轴上点A表示的数为6,B是数轴上在A左侧的一点,且A,B两点间的距离为10.动点P从点A出发,以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t(t>0)秒.
(1)数轴上点B表示的数是        ,点P表示的数是        .(用含t的代数式表示)
(2)动点Q从点B出发,以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,若点P,Q同时出发.求:
①当点P运动多少秒时,点P与点Q相遇?
②当点P运动多少秒时,点P与点Q间的距离为8个单位长度?

答案


(1)-4,6-6t;
(2)①5秒;②1或9秒.


知识点:数轴  动点  

解题思路


(1)∵数轴上点A表示的数为6,
∴OA=6,
则OB=AB﹣OA=4,
点B在原点左边,
∴数轴上点B所表示的数为﹣4;
点P运动t秒的长度为6t,
∵动点P从点A出发,以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,
∴P所表示的数为:6﹣6t;
(2)①点P运动t秒时追上点R,
根据题意得6t=10+4t,
解得t=5,
答:当点P运动5秒时,点P与点Q相遇;
②设当点P运动a秒时,点P与点Q间的距离为8个单位长度,
当P不超过Q,则10+4a﹣6a=8,解得a=1;
当P超过Q,则10+4a+8=6a,解得a=9;
答:当点P运动1或9秒时,点P与点Q间的距离为8个单位长度.

易错点

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