当m=2，n=-1时，
（1）求代数式(m+n)²和m²+2mn+n²的值；
（2）观察下面图形面积的不同表示法，直接写出（1）中两个代数式之间的关系；
（3）请用简便的方法计算出当m=0.125，n=0.875时，m²+2mn+n²的值．

答案

（1）(m+n)²=1，m²+2mn+n²=1；
（2）(m+n)²=m²+2mn+n²；
（3）m²+2mn+n²=1．

知识点：代数式求值  整式的加减  

（1）当m＝2，n＝﹣1时，
（m+n）²＝[2+（﹣1）]²＝1，
m²+2mn+n²＝2²+2×2×（﹣1）+（﹣1）²＝1；
（2）由（1）得：（m+n）²＝m²+2mn+n²；
（3）由（2）可知：m²+2mn+n²＝（m+n）²，
当m＝0.125，n＝0.875时，
m²+2mn+n²＝（m+n）²
＝1²
＝1．

略

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