如图,数轴的单位长度为1,点C,D表示的数互为相反数,结合数轴回答下列问题:
(1)请在数轴上标出原点O的位置;
(2)直接写出点A,B,C,D所表示的数,并判断哪一点表示的数的平方最大,最大是多少?
(3)设点M,N都从点A出发沿数轴的正方向匀速向终点D运动.点M的速度为每秒2个单位长度,点N的速度为每秒5个单位长度,当点M运动到点B时点N开始运动,设点M运动的时间为t秒,求点M,N之间的距离MN.(用含t的代数式表示)

答案


(1)数轴略;
(2)A点;49;
(3)



知识点:数轴  

解题思路


(1)如图:即为原点的位置.

(2)点A,B,C,D所表示的数为:-7、-5、-3、3.
A点表示的数的平方最大,最大是49.
(3)结合点M点N在运动过程中的位置关系,分以下五种情况:
①当M运动,N不动时,MN之间的距离为2t;
②当点N追上点M前,
因为点M运动2t,点N运动5(t-1),
所以点M,N之间的距离:MN=2t-5(t-1)=-3t+5;
③当点N追上点M时,MN=0;
④当点N超过点M到达终点D前,MN=5(t-1)-2t=3t-5;
⑤当点N到达终点D,而点M向终点D运动时,MN=10-2t.

易错点

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