如图，为一圆洞门．工匠在建造过程中需要一根横梁AB和两根对称的立柱CE，DF来支撑，点A，B，C，D在⊙O上，CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，且AB=，EF=，弦AB所对的圆心角为120°．
（1）求出圆洞门⊙O的半径；
（2）求立柱CE的长度．

答案

（1）圆洞门⊙O的半径为2；
（2）立柱CE的长度为．

知识点：垂径定理  应用题  

略

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