交通工程学理论把在单向道路上行驶的汽车看成连续的流体，并用流量、速度、密度三个概念描述车流的基本特征．其中流量q（辆/小时）指单位时间内通过道路指定断面的车辆数；速度v（千米/时）指通过道路指定断面的车辆速度；密度k（辆/千米）指通过道路指定断面单位长度内的车辆数．
为配合大数据治堵行动，测得某路段流量q与速度v之间关系的部分数据如下表：

（1）根据上表信息，下列三个函数关系式中，刻画q，v关系最准确的是      （只填上正确答案的序号）．
①q=90v+100；②；③q=-2v²+120v．
（2）请利用（1）中选取的函数关系式分析，当该路段的车流速度为多少时，流量达到最大？最大流量是多少？
（3）已知q，v，k满足q=vk，请结合（1）中选取的函数关系式继续解决下列问题：
①市交通运行监控平台显示，当时道路出现轻度拥堵，试分析当车流密度k在什么范围时，该路段将出现轻度拥堵；
②在理想状态下，假设前后两车车头之间的距离d（米）均相等，求流量q最大时d的值．

如图，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在A处观测到灯塔M在北偏东60°方向上，且AM=100海里，那么该船继续航行(    )海里可使渔船到达灯塔距离最近位置．

农经公司以30元/千克的价格收购一批农产品进行销售，为了得到销售量p（千克）与销售价格x（元/千克）之间的关系，经过市场调查获得部分数据如下表：

（1）请你根据表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定p与x之间的函数表达式；
（2）农经公司应该如何确定这批农产品的销售价格，才能使日销售利润最大？
（3）若农经公司每销售1千克这种农产品需支出a元（a＞0）的相关费用，当40≤x≤45时，农经公司的日获利的最大值为2 430元，求a的值．（日获利=日销售利润-日支出费用）

如图，已知一条东西走向的河流，在河流对岸有一点A，小明在岸边点B处测得点A在点B的北偏东30°方向上，小明沿河岸向东走80 m后到达点C，测得点A在点C的北偏西60°方向上，则点A到河岸BC的距离为____m．

某学校要种植一块面积为100 m²的长方形草坪，要求两边长均不小于5 m，则草坪的一边长为y（单位：m）随另一边长x（单位：m）的变化而变化的图象可能是(    )

如图所示，一艘海轮位于灯塔P的北偏东30°方向，距离灯塔4海里的A处，该海轮(    )航行，才能到达位于灯塔P的4海里的正东方向的B处．

小明要在报纸上刊登广告，一块10cm×5cm的长方形版面要付广告费180元，他要把该版面的边长都扩大为原来的3倍，在每平方厘米版面广告费相同的情况下，他该付广告费(    )

“村村通公路”工程是国家为支持新农村建设的一项重大举措，为了落实这一举措，某县政府计划在南北方向的A，B两村之间建一条公路AB．已知公路AB的一侧有C村，在公路AB上的M处测得C村在M的南偏东37°方向上，从M向南走270米到达N处，测得C村在N的东南方向上，且C村周围800米范围内为油菜花田，那么计划修建的公路AB是否会穿过油菜花田，并说明理由．（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）．

某进口专营店销售一种“特产”，其成本价是20元/千克，根据以往的销售情况描出销量y（千克/天）与售价（元/千克）的关系，如图所示．
（1）试求出y与x之间的一个函数关系式；
（2）利用（1）的结论：
①求每千克售价为多少元时，每天可以获得最大的销售利润；
②进口产品检验，运输等过程需耗时5天，该“特产”最长的保期为一个月（30天），若售价不低于30元/千克，则一次进货最多只能多少千克？

如图，某地政府为解决当地农户网络销售农特产品物流不畅问题，计划打通一条东西方向的隧道AB．无人机从点A的正上方点C，沿正东方向以8m/s的速度飞行15s到达点D，测得A的俯角为60°，然后以同样的速度沿正东方向又飞行50s到达点E，测得点B的俯角为37°．
（1）求无人机的高度AC（结果保留根号）；
（2）求AB的长度（结果精确到1m）．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.73）