如图1所示，在△ABC中，点O是AC上一点，过点O的直线与AB，BC的延长线分别相交于点M，N．
问题引入
（1）若点O是AC的中点，，求的值．
探索研究
（2）若点O是AC上任意一点（不与A，C重合），求证：．
拓展应用
如图2所示，点P是△ABC内任意一点，射线AP，BP，CP分别交BC，AC，AB于点D，E，F．若，，求的值．

图1图2

答案

（1）；
（2）证明略；
（3）．

知识点：相似三角形的判定与性质  类比探究  

略

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