如图，∠AOB=75°，∠AOC与∠AOB互余，OD是∠BOC的平分线，则∠BOD=____．

因为∠AOB=75°，∠AOC与∠AOB互余，所以，
所以∠BOC=∠AOB-∠AOC=75°-15°=60°，
又因为OD是∠BOC的平分线，
所以∠BOD=∠BOC=30°．

略