如图1，∠AOC与∠BOD都是直角，∠BOC=50°．
（1）∠AOB=       ，∠DOC=      ．
（2）若∠BOC的具体度数不稳定，其他条件不变，∠AOB和∠DOC大小关系是∠AOB      ∠DOC．
（3）试猜想∠AOD与∠COB在数量上是什么关系？你能用推理的方法说明你的猜想是否合理吗？
（4）当∠BOD绕点O旋转到图2位置时，∠AOD与∠COB在数量上是什么关系？请直接写出．

答案

（1）40°；40°
（2）=
（3），理由略
（4）

知识点：余角和补角  角的运算  

解：（1）因为，
所以，

（2），理由如下：
因为
所以
所以；
（3）猜想，
理由如下：因为
所以


；
（4）成立，
理由如下：
．

略

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