已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，则∠MON的度数为____．

解：此题有两种情况，
（1）如图，
因为∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，
OM、ON分别是∠AOB和∠BOC的平分线，
所以∠BOM∠AOB90°＝45°，
∠BON∠BOC30°＝15°，
所以∠MON＝∠BOM+∠BON＝45°+15°＝60°．
（2）如图，
因为∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，
OM、ON分别是∠AOB和∠BOC的平分线，
所以∠BOM∠AOB90°＝45°，
∠BON∠BOC30°＝15°，
所以∠MON＝∠BOM﹣∠BON＝45°﹣15°＝30°．
答：∠MON的度数是60°或30°．
故答案为：60°或30°．

略