如图，已知∠AOB=120°，射线OA绕点O以每秒钟6°的速度逆时针旋转到OP，设射线OA旋转到OP所用时间为t秒（t<30）．
（1）如图1，直接写出∠BOP= °．（用含t的式子表示）
（2）若OM平分∠AOP，ON平分∠BOP．
①当OA旋转到如图1所示OP处，请完成作图并求∠MON的度数；
②当OA旋转到如图2所示OP处，若2∠BOM=3∠BON，求t的值．
答案
（1）
．
（2）①60°；②28．
（1）因为∠AOB=120°，∠AOP=6t
所以∠BOP=(120-6t)°
（2）①因为OM平分∠AOP，ON平分∠BOP
所以∠MOP=
∠AOP=3t
∠NOP=∠BOP=60-3t
所以∠MON=∠MOP+∠NOP=3t+60-3t=60°
②因为OM平分∠AOP，ON平分∠BOP，
所以∠MOA=∠AOP=3t
∠BON=∠NOP=∠BOP=3t-60
因为2∠BOM=3∠BON，
即2(120-3t)=3(3t-60)
解得t=28
略
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