如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF⊥CD，若∠BOC比∠DOE大75°．求∠AOD和∠EOF的度数．

解：设∠BOD＝2x，
因为OE平分∠BOD，
所以∠DOE＝∠EOBx，
因为∠BOC＝∠DOE+75°＝x+75°．
所以x+75°+2x＝180°，
解得：x＝35°，
所以∠BOD＝2×35°＝70°，
所以∠AOD＝180°﹣∠BOD＝180°﹣70°＝110°，
因为FO⊥CD，
所以∠BOF＝90°﹣∠BOD＝90°﹣70°＝20°，
所以∠EOF＝∠FOB+∠BOE＝20°+35°＝55°．
所以∠AOD和∠EOF的度数分别为：110°、55°．

略