阅读材料：若m²-2mn+2n²-6n+9=0，求m，n的值．
解：∵m²-2mn+2n²-6n+9=0，
∴(m²-2mn+n²)+(n²-6n+9)=0，
∴(m-n)²+(n-3)²=0．
∵(m-n)²≥0，(n-3)²≥0，
∴，
∴．
根据你的观察，探究下面的问题：
（1）已知x²-2xy+2y²+8y+16=0，求xy的值；
（2）若一个三角形的三边长分别为a，b，c，且满足，试判断该三角形的形状，并说明理由；
（3）已知△ABC的三边长a，b，c满足a²+b²-12a-16b+100=0，若c是最长边，求c的取值范围．

答案

（1）16；
（2）等边三角形，理由略
（3）8≤c<14．

知识点：完全平方公式  

略

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