如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠A，试说明：BE∥CF．
完善下面的解答过程，并填写理由或数学式：
解：因为∠3=∠4（已知）
所以AE∥      （                   ）
所以∠EDC=∠5（                   ）
因为∠5=∠A（已知）
所以∠EDC=      （                 ）
所以DC∥AB（                     ）
所以∠5+∠ABC=180°（                ）
即∠5+∠2+∠3=180°
因为∠1=∠2（已知）
所以∠5+∠1+∠3=180°（                ）
即∠BCF+∠3=180°
所以BE∥CF（                        ）

答案

BC；内错角相等，两直线平行；
两直线平行，内错角相等；
∠A；等量代换；
同位角相等，两直线平行；
两直线平行，同旁内角互补；
等量代换；
同旁内角互补，两直线平行．

略

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