如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D在线段AB上，以AD为直径的⊙O与BC相交于点E，与AC相交于点F，∠B=∠BAE=30°．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）若AC=3，求⊙O的半径r；
（3）在（1）的条件下，判断以A，O，E，F为顶点的四边形为哪种特殊四边形，并说明理由．

答案

（1）证明略；
（2）⊙O的半径r为2；
（3）四边形AOEF为菱形．

知识点：圆综合题  

略

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