已知函数y=mx²-(2m-5)x+m-2的图象与x轴有两个公共点．
（1）求m的取值范围，并写出当m取范围内最大整数时函数的解析式．
（2）题（1）中求得的函数记为C₁．
①当n≤x≤-1时，y的取值范围是1≤y≤-3n，求n的值；
②函数C₂：y=m(x-h)²+k的图象由函数C₁的图象平移得到，其顶点P落在以原点为圆心，半径为的圆内或圆上．设函数C₁的图象顶点为M，求点P与点M距离最大时函数C₂的解析式．

答案

（1）m的取值范围为且；当m=2时，；
（2）①n=-2；②C₂：y=2(x-2)²+1．

知识点：二次函数  

略

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