如图，已知⊙O的半径长为1，AB，AC是⊙O的两条弦，且AB=AC，BO的延长线交AC于点D，连接OA，OC．
（1）求证：△OAD∽△ABD；
（2）当△OCD是直角三角形时，求B，C两点的距离；
（3）记△AOB，△AOD，△COD的面积分别为S₁，S₂，S₃，如果S₂是S₁和S₃的比例中项，求OD的长．

答案

（1）证明略；
（2）B，C两点的距离为或；
（3）OD的长为．

知识点：圆  相似三角形  

略

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