在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝b，CD＝a，E为AD边上的任意一点，EF∥AB，且EF交BC于点F，某同学在研究这一问题时，发现如下事实：
(1)当
时，EF=
；
(2)当
时，EF=
；
(3)当
时，EF=
．
当
时，参照上述研究结论，请你猜想用a、b和k表示EF的一般结论，并给出证明．
时，EF=
；
时，EF=
；
时，EF=
．
时，参照上述研究结论，请你猜想用a、b和k表示EF的一般结论，并给出证明．
答案
解：
证明：
过点E作PQ∥BC分别交BA延长线和DC于点P和点Q
∵AB∥CD，PQ∥BC
∴四边形PQCB和四边形EQCF是平行四边形
∴PB＝EF＝CQ，
又∵AB＝b，CD＝a
∴AP＝PB-AB＝EF-b，DQ＝DC-QC＝a-EF
∴
∴
知识点：构造相似辅助线——A、X字型
略
略
WORD格式（
