如图，M为线段AB的中点，AE与BD交于点C，∠DME＝∠A＝∠B＝α，且DM交AC于F，ME交BC于G．
（1）写出图中三对相似三角形，并证明其中的一对；
（2）连结FG，如果α＝45°，AB＝
，AF＝3，求FG的长．
，AF＝3，求FG的长．
答案
解：（1）△AEM∽△MEF，△BDM∽△MDG，△AMF∽△BGM
证明：∵∠DME＝∠A＝α，∠E＝∠E
∴△AEM∽△MEF
（2）连接FG
由题意得：∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，AM＝BM＝
∴FC＝1
又∵△AMF∽△BGM
∴
∴BG＝
∴CG＝
∴FG＝
知识点：相似基本模型应用
略
略
WORD格式（
