设P是平行四边形ABCD内部的一点，且∠PBA=∠PDA．求证：∠PAB=∠PCB．
答案
证明：过点P作EP∥AD，且EP=AD．连接AE，EB
∴四边形AEPD是平行四边形
∴∠ABP=∠ADP=∠AEP，
可得：A、E、B、P共圆．
∴∠PAB=∠BEP
又∵EP∥BC，且EP=BC
∴四边形EBCP是平行四边形
∴∠BEP=∠PCB
∴∠PAB=∠PCB．
知识点：平行四边形的判定与性质 确定圆的条件
根据已知作出过P点平行于AD的直线，并选一点E，使AE∥DP，通过倒角得出A、E、B、P四点共圆，即可得出答案．
略
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