已知如图，AB∥CD，∠AEB=∠B，∠CED=∠D，试说明BE⊥DE.
解：作射线EF，使∠AEB=∠BEF（作辅助线）
∵∠AEB=∠B（已知）
∴∠BEF=∠B（）
∴AB∥EF（）
∵AB∥CD（已知）
∴EF∥CD（）
∴∠DEF=∠D（）
∵∠CED=∠D（已知）
∴∠DEF=∠CED（等量代换）
∴∠AEB+∠CED=∠BEF+∠DEF（等式的基本性质）
∵∠AEC=180°（平角的定义）
∴∠BEF+∠DEF=90°
∴∠BED=90°即BE⊥DE（垂直的定义）.
①同位角相等，两直线平行②等量代换③内错角相等，两直线平行④两直线平行，同位角相等，⑤平面内平行于同一直线的两条直线平行⑥两直线平行，内错角相等
以上空缺处填写正确的顺序为（）

• A.②③⑤⑥
• B.②①⑤④
• C.②①⑤③
• D.②⑥⑤③

答案

正确答案：A

知识点：证明题的书写步骤及定理应用考察  

略

略

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