已知如图，AB∥CD，∠AEB=∠B，∠CED=∠D，试说明BE⊥DE.
解：作射线EF，使∠AEB=∠BEF（作辅助线）
∵∠AEB=∠B（已知）
∴∠BEF=∠B（）
∴AB∥EF（）
∵AB∥CD（已知）
∴EF∥CD（）
∴∠DEF=∠D（）
∵∠CED=∠D（已知）
∴∠DEF=∠CED（等量代换）
∴∠AEB+∠CED=∠BEF+∠DEF（等式的基本性质）
∵∠AEC=180°（平角的定义）
∴∠BEF+∠DEF=90°
∴∠BED=90°即BE⊥DE（垂直的定义）.
①同位角相等，两直线平行②等量代换③内错角相等，两直线平行④两直线平行，同位角相等，⑤平面内平行于同一直线的两条直线平行⑥两直线平行，内错角相等
以上空缺处填写正确的顺序为（）

已知如图，AB∥CD，∠AEB=∠B，∠CED=∠D，试说明BE⊥DE.解：作射线EF，使∠AEB=∠BEF（作辅助线）∵∠AEB=∠B（已知）∴∠BEF=∠B（）∴AB∥EF（）∵AB∥CD（已知）∴EF∥CD（）∴∠DEF=∠D（）∵∠CED=∠D（已知）∴∠DEF=∠CED（等量代换）∴∠AEB+∠CED=∠BEF+∠DEF（等式的基本性质）∵∠AEC=180°（平角的定义）∴∠BEF+∠DEF=90°∴∠BED=90°即BE⊥DE（垂直的定义）.①同位角相等，两直线平行②等量代换③内错角相等，两直线平行④两直线平行，同位角相等，⑤平面内平行于同一直线的两条直线平行⑥两直线平行，内错角相等以上空缺处填写正确的顺序为（）

已知如图，AB∥CD，∠AEB=∠B，∠CED=∠D，试说明BE⊥DE.解：作射线EF，使∠AEB=∠BEF（作辅助线）
∵∠AEB=∠B（已知）
∴∠BEF=∠B（）
∴AB∥EF（）
∵AB∥CD（已知）
∴EF∥CD（）
∴∠DEF=∠D（）
∵∠CED=∠D（已知）
∴∠DEF=∠CED（等量代换）
∴∠AEB+∠CED=∠BEF+∠DEF（等式的基本性质）∵∠AEC=180°（平角的定义）
∴∠BEF+∠DEF=90°
∴∠BED=90°
即BE⊥DE（垂直的定义）.
①同位角相等，两直线平行
②等量代换
③内错角相等，两直线平行
④两直线平行，同位角相等，
⑤平面内平行于同一直线的两条直线平行
⑥两直线平行，内错角相等
以上空缺处填写正确的顺序为（）

如图，AE=BF，AD∥BC，AD=BC，试说明DF=CE，小明是这样做的，老师扣他了3分，大家帮他找一下，他到底那个地方扣分了？
证明：∵AE=BF
∴AE -EF= BF-EF，即AF=EB①
又∵AD∥BC
∴∠C=∠D②
在△ADF和△BCE中③
∴△ADF≌△BEC（SAS）④
∴DF=CE
上面过程中出错的序号有（）

如图，已知△ABC中，AD⊥BC，AD=BD，DE=DC，线段BF⊥AC吗？说出你的理由.小红在做这道题目的时候具体过程如下：
解：BF⊥AC，理由如下：
∵AD⊥BC
∴∠ADC=∠ADB=90°①
在△ADC和△BED中
②
∴△ADC≌△BDE(AAS)③
∴∠CAD=∠CBF
∵∠C+∠CAD=90°
∴∠C+∠CFB=90°④
∴∠BFC=90°
∴BF⊥AC⑤
老师说她做错了，想请你看一下上面过程中出错的序号有（）

已知：如图，△ABC和△ADE是有公共顶点的等腰直角三角形.判断线段EC和BD的数量关系，并证明．小红在做这道题目的时候具体过程如下：
解：EC=BD，理由如下：
∵△ABC和△ADE是等腰直角三角形
∴AE=AD，AB=AC，∠EAD=∠ACB①
∴∠EAD+∠DAC=∠BAC+∠DAC
∴∠EAC=∠DAB②
在△EAC和△DAB
③
∴△EAC≌△DAB（SAS）④
∴EC=BD
老师说她做错了，想请你看一下上面过程中出错的序号有（）

如图，AF=BE，AD∥BC，AD=BC，试说明DE=CF，小明是这样做的，老师扣他了4分，大家帮他找一下，他到底那个地方扣分了？
证明：∵AF=BE
∴AF+EF=BE+EF
即AE=FB①
又∵AD∥BC
∴∠C=∠D②
在△ADE和△BCF中③
∴△ADE≌△BCF（SAS）④
∴DF=CE
上面过程中出错的序号有（）

如图，已知：AC∥DE，DC∥EF，CD平分∠BCA，求证：EF平分∠BED.证明：∵DC∥EF(已知)∴∠3＝∠4（___）∠＝∠（两直线平行,同位角相等）∵AC∥DE(已知)∴∠__＝∠__（两直线平行,内错角相等）∵CD平分∠BCA（已知）∴∠1＝∠2（角平分线的性质）∴∠2＝∠3（___）∴∠__＝∠__（等量代换）∴∠4＝∠5（___）①同位角相等，两直线平行②等量代换③内错角相等，两直线平行④两直线平行，同位角相等⑤平面内平行于同一直线的两条直线平行⑥两直线平行，内错角相等⑦∠1＝∠3⑧∠1＝∠4⑨∠2＝∠5⑩∠3＝∠5

如图已知∠ADC＝∠ABC，BE，DF分别平分∠ABC．∠ADC，且∠1=∠2，求证：∠A=∠C。证明：∵BE，DF分别平分∠ABC，∠ADC（已知）∴ ∠1＝∠ABC，∠3＝∠A（___）∵∠ABC＝∠ADC（已知）∴∠ABC＝∠ADC（等式的性质）∴∠1＝∠3（___）∵∠1＝∠2（已知）∴∠2＝∠3（___）∴（）∥（）（内错角相等，两直线平行）∴∠A＋∠ADC＝180°，∠C＋∠ABC＝180°（）∴∠A＝∠C（等式的性质）①角平分线的性质②AB∥CD③AD∥BC④DF∥BE⑤角平分线的定义⑥等式的性质⑦等量代换⑧两直线平行，同旁内角互补⑨同旁内角互补，两直线平行

如图，已知BD⊥AC，EF⊥AC，D、F为垂足，G是AB上一点，且∠l=∠2．判断∠AGD和∠ABC的数量关系？并说明你的理由。解：∠AGD=∠ABC，理由如下：∵BD⊥AC，EF⊥AC，（已知）∴BD//EF（___）∴∠2=∠3（___）又∵∠l=∠2（已知），∴∠1=∠3（___）∴GD//BC（      ）∴∠AGD=∠ABC（      ）①同位角相等，两直线平行②等量代换③内错角相等，两直线平行④两直线平行，同位角相等⑤平面内平行于同一直线的两条直线平行⑥两直线平行，内错角相等⑦垂直于同一条直线的两条直线平行⑧两直线平行，同旁内角互补以上空缺处填写正确的顺序为（）