如图，ABCD为正方形，E为BC边上一点，且AE=DE，AE与对角线BD交于点F，连接CF，交ED于点G．判断CF与ED的位置关系，并说明理由．
答案
解：垂直．理由如下：
∵四边形ABCD为正方形，
∴∠ABD=∠CBD，AB=BC=CD
在△ABF与△CBF中
∴△ABF≌△CBF(SAS)
∴∠BAF=∠BCF
在Rt△ABE和Rt△DCE中
∴Rt△ABE≌Rt△DCE(HL)
∴∠BAE=∠CDE
∴∠BCF=∠CDE
∵∠CDE+∠DEC=90°
∴∠BCF+∠DEC=90°
∴DE⊥CF
知识点：三角形全等性质与判定
略
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