如图：在△ABC中，BA=BC，D是AC的中点．求证：BD⊥AC．

答案

∵D是AC的中点
∴AD=CD
在△BAD和△BCD中，BA=BC，AD=CD，BD=BD
∴△BAD≌△BCD
∴∠BDA=∠BDC
又∵A、D、C在同一条直线上
∴∠BDA=∠BDC=90°
∴BD⊥AC

知识点：全等三角形的判定与性质  

通过BA=BC，AD=CD，BD=BD可以证明△BAD和△BCD，进而得到∠BDA=∠BDC=90°，从而得到结论。

对全等三角形的判定条件掌握不牢

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