已知等腰△ABC中， AB=AC，CH是腰AB上的高，D是BC上任意一点，过D点做DE⊥AB，DF⊥AC，求证：DE+DF=CH

答案

过点C作CG⊥ED，交ED的延长线于点G，则四边形HEGC为矩形
∴HC=EG，AB∥CG
∴B=DCG
∵AB=AC ∴B=FCD
∴FCD=GCD
又CD=CD，DFC=DGC=90°
∴△CDF≌△CDG
∴DF=DG
∴DE+DF=DE+DG=EG=CH

知识点：全等三角形的判定与性质  等腰三角形的性质  直角三角形的性质  

可通过截长补短的方法来证明

没有思路

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