在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于点D，BE⊥MN于E.
(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证： ①△ACD≌△CEB；②DE=AD+BE；
(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由.
答案
（1）∵AD⊥MN，BE⊥MN
∴∠ADC=∠CEB=90°
∴∠CAD+∠ACD=90°
又∠BCE+∠ACD=90°
∴∠CAD=∠BCE
又∵AC=BC，∠ADC=∠CEB
∴△ACD≌△CBE
∴AD=CE，CD=BE
∴DE=AD+BE
（2）①成立、②不成立，理由如下：
∵AD⊥MN，BE⊥MN
∴∠ADC=∠CEB=90°
∴∠CAD+∠ACD=90°
又∠BCE+∠ACD=90°
∴∠CAD=∠BCE
又∵AC=BC，∠ADC=∠CEB
∴△ACD≌△CBE
∴AD=CE>DE
∴①成立、②不成立
知识点：全等三角形的判定与性质 直角三角形的性质
利用全等三角形的判定方法证明三角形全等，本题中可以利用同角的余角相等来导角
对三角形全等方面的知识不熟悉
WORD格式（
