如图，△ABC中，∠ACB＝2∠B，BC=2AC.求证：∠A＝90°

答案

作BC的垂直平分线，与AB交于点D，与BC交于点E，连接CD，则：DB  = DC ，∴∠B = ∠DCB，∴∠ACB= 2∠B = 2∠DCB，又∵∠ACB=∠DCB+∠ACD，∴∠DCB=∠ACD，又∵BE=CE=BC，∵BC = 2AC，EC=AC，∠ACD=∠ECD,DC=DC，∴△ACD≌△ECD(ASA)，∠DAC=∠DEC，∠DEC=90°，所以∠DAC=90°即∠A=90°

知识点：线段垂直平分线的性质  等腰三角形的性质  

作BC的垂直平分线，与AB交于点D，与BC交于点E，连接CD，则：DB  = DC ，∴∠B = ∠DCB，∴∠ACB= 2∠B = 2∠DCB，又∵∠ACB=∠DCB+∠ACD，∴∠DCB=∠ACD，又∵BE=CE=BC，∵BC = 2AC，EC=AC，∠ACD=∠ECD,DC=DC，∴△ACD≌△ECD(ASA)，∠DAC=∠DEC，∠DEC=90°，所以∠DAC=90°即∠A=90°

知识掌握不牢，没有思路

下载次数：2

WORD格式（含答案版下载 无答案版下载）

<<上一题   下一题>>