已知 $\footnotesize \frac{1}{a}-|a|=1$ ，求 $\footnotesize \frac{1}{a}+|a|$ 的值.

答案

∵ $\footnotesize \frac{1}{a}-|a|=1$ ，∴a>0 ∴ $\footnotesize \frac{1}{a^{2}}+a^{2}$ -2=1 ∴ $\footnotesize \frac{1}{a^{2}}+a^{2}$ =3
∴ $\footnotesize \frac{1}{a}+|a|=\frac{1}{a}+a=\sqrt{(\frac{1}{a}+a)^{2}}=\sqrt{5}$

知识点：完全平方公式二次根式的定义

先判断出a>0，再利用完全平方和与完全平方差的转换进行解题

没有判断出a与0的大小关系

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已知，求的值.

答案

已知 $\footnotesize \frac{1}{a}-|a|=1$ ，求 $\footnotesize \frac{1}{a}+|a|$ 的值.