如图，四边形ABCD是矩形，把矩形沿直线BD折叠，点C落在点E处，连接BE，BE与AD交于点M．证明：四边形ABDE是等腰梯形
证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴                                    
∴∠ADB=∠CBD
∵把矩形沿直线BD折叠，点C落在点E
∴                                     
∴∠ADB=∠EBD，AD=BE
∴DM=BM
∴                 ，即AM=EM
∴∠EAM=∠AEM
又∵∠AME=∠BMD（对顶角相等）
∴∠EAD=∠MDB
∴                             
∵AE≠BD
∴四边形ABDE是等腰梯形
下列选项填入以上空格，正确的是（）
①AB=CD，AD=BC，AD∥BC；②AD-DM=BE-BM；③CD=DE，BC=BE，∠EBD=∠DBC；④AE∥BD.

• A.①③④②
• B.①③②④
• C.①②④③
• D.④②③①

答案

正确答案：B

知识点：梯形证明题规范书写  

略

略

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