化简： $\sqrt{4x_{}^{2}-4x+1}-(\sqrt{2x-3})_{}^{2}$

答案

由根式有意义的条件得2x-3>0，所以2x-1>0，由根式的恒等变形，原式可化为 $\sqrt{(2x-1)^2}-(\sqrt{2x-3})^2=|2x-1|-|2x-3|=2x-1-(2x-3)=2x-1-2x+3=2$ $=(2x-1)-(2x-3)=2$

对二次根式的恒等变形不熟练，没有看出完全平方式

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