如果式子 $\sqrt{(x-1)_{}^{2}}+|x-2|$ 化简的结果为3－2x，求x的取值范围．

答案

x≤1

原式可化为|x-1|+|x-2|,若 $\begin{cases} x-1 \geq 0\\ x-2\geq 0\end{cases}$ ，则化简为2x-3，若 $\begin{cases} x-1\geq 0 \\ x-2 \leq 0\end{cases}$ ，则化简为1，若 $\begin{cases} x-1\leq 0 \\ x-2\leq 0 \end{cases}$ ，则化简为3-2x.所以我们可得x≤1

对分类讨论x的取值范围不清楚，对根式的应用不熟练

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如果式子化简的结果为3－2x，求x的取值范围．

答案

如果式子 $\sqrt{(x-1)_{}^{2}}+|x-2|$ 化简的结果为3－2x，求x的取值范围．