若 $a+\frac{1}{a}=4(0<a<1),$ 求 $\sqrt{a}-\frac{1}{\sqrt{a}}.$

答案

$-\sqrt{2}$

因为 $(\sqrt{a}-\frac{1}{\sqrt{a}})^{2}=a+\frac{1}{a}-2,$ 所以| $|\sqrt{a}-\frac{1}{\sqrt{a}}|=\sqrt{2}$ ,因为0<a<1,所以 $\sqrt{a}<\frac{1}{\sqrt{a}}$ .所以 $\sqrt{a}-\frac{1}{\sqrt{a}}=-\sqrt{2}$ .

对乘法公式的应用不熟练，对二次根式的应用不熟悉。

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若求

答案

若 $a+\frac{1}{a}=4(0<a<1),$ 求 $\sqrt{a}-\frac{1}{\sqrt{a}}.$