化简 $\sqrt{4+2\sqrt{3}}-\sqrt{5-2\sqrt{6}}$

答案

$1+\sqrt{2}$

由乘法公式，原式 $=\sqrt{(1+\sqrt{3})^2}-\sqrt{(\sqrt{2}-\sqrt{3})^2}=|1+\sqrt{3}|-|\sqrt{2}-\sqrt{3}|=1+\sqrt{3}-(\sqrt{3}-\sqrt{2})=1+\sqrt{3}-\sqrt{3}+\sqrt{2}=1+\sqrt{2}$

二次根式的化简应用不灵活，没有看出完全平方式。

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