（2009兰州）如图，已知A(-4,n)，B(2,-4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数的图象的两个交点．

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；
(3)求方程的解；
(4)求不等式的解集.

答案

解：（1）∵B（2，-4）在函数的图象上，
∴m=-8．
∴反比例函数的解析式为：．
∵点A（-4，n）在函数的图象上，
∴n=2，
∴A（-4，2），
∵y=kx+b经过A（-4，2），B（2，-4），
∴，解之得：．
∴一次函数的解析式为：y=-x-2．
（2）∵C是直线AB与x轴的交点，
∴当y=0时，x=-2．
∴点C（-2，0），
∴OC=2．
∴S_△_AOB=S_△_ACO+S_△_BCO=
（3）x₁=-4，x₂=2．
（4）-4＜x＜0或x＞2．