（2012四川成都）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A，B，与反比例函数(为常数，且)在第一象限的图象交于点E，F．过点E作EM⊥y轴于M，过点F作FN⊥x轴于N，直线EM与FN交于点C．若BE：BF=1：m(为大于1的常数)．记△CEF的面积为S₁，△OEF的面积为S₂，则S₁：S₂=        ．(用含的代数式表示)

答案

知识点：反比例函数的性质  

解：过点E做ED⊥OA，交OA于点D，

易得S_梯形EDNF=S△_OEF=S₂，BE=AF，
△CEF与梯形EDNF都是以CE为高。
∴，
由△AFN∽△AED∽△EFC得，
，
∴S₁：S₂==

略

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