（2011湖南湘西）如图：抛物线与x轴相交于点A和点B，与y轴交于点C.（1）求点A、点B和点C的坐标；（2）求直线AC的解析式；（3）设点M是第二象限内抛物线上的一点，且=6，求点M的坐标；（4）若点P在线段BA上以每秒1个单位长度的速度从B向A运动(不与B，A重合)，同时，点Q在射线AC上以每秒2个单位长度的速度从A向C运动.设运动的时间为t秒,请求出△APQ的面积S与t的函数关系式,并求出当t为何值时,△APQ的面积最大,最大面积是多少?

答案

(1)令,(x+3)(x-1)=0,
．
A(-3,0)B(1,0),C(0,3)
(2)设直线AC的解析式为y=kx+b．
由题意得，解得，
直线AC的解析式为：y=x+3．
(3)设M点的坐标为(x,)
AB=4,
因为M在第二象限,所以>0,
∴=6
解得,
当x=0时,y=3(不合题意，舍去)
当x=-2时,y=3．
所以M点的坐标为(-2,3)
(4)由题意,得AB=4,
设PB=t,PA=4-t,AQ=2t,
∵AO=3,CO=3,∴△ABC是等腰直角三角形,
AQ=2t,所以Q点的纵坐标为t,
S=(0<t<4)
当t=2时△APQ的面积最大,最大面积是．

知识点：二次函数面积问题  

略

略

下载次数：12

WORD格式（含答案版下载 无答案版下载）

<<上一题   下一题>>