如图，已知BD是∠ABC的角平分线，DE∥BC交AB于E，
求证：△BED是等腰三角形．

答案

证明：如图，∵BD平分∠ABC，∴∠1=∠2
∵DE∥BC，∴∠1=∠3
∴∠2=∠3
∴EB=ED，即△EBD为等腰三角形。

知识点：角平分线的性质  等腰三角形的判定与性质  

应用角平分线的性质和平行的性质导出角度关系，从而由等角对等边证明。

角度的转换

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