（2011江苏）如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（2，a）(a＞2)，半径为2，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为，则a的值是（    ）

如图，过P作PF⊥y轴，交y轴于F点，过P作PE⊥x轴，交x轴于E点，交直线于N点，过P作PM⊥OB，交OB于M点，连接PA。所以OE=2，PA=2，AM=，所以在Rt△APM中，可得PM=1，在Rt△ANM中，∠PNM=45°，所以PN=，在Rt△OEN中，∠NOE=45°，OE=2，所以NE=2，所以a=PN+NE=2+.

本题综合考查了一次函数与几何知识的应用，题中运用圆与直线的关系以及直角三角形等知识求出线段的长是解题的关键．注意函数y=x与x轴的夹角是45°．