在直线l上任取一点A，截取AB=16cm，再截取AC=40cm，求AB的中点D与AC的中点E之间的距离下列证明过程正确的是（     ）

• A.∵点D、E分别是AB、AC的中点∴AD=AB,AE=AC又∵AB=16，AC=40∴DE=AE-ED=×40-×16=12
  
• B.∵点D、E分别是AB、AC的中点∴AD=AB,AE=AC又∵AB=16，AC=40∴DE=AE+ED=×40-×16=28
• C.①当点B、C在A的异侧时，∵点D、E分别是AB、AC的中点又∵AB=16，AC=40∴DE=AE-ED=×40-×16=12
  ②当点B、C在A的同侧时，∵点D、E分别是AB、AC的中点∴又∵AB=16，AC=40∴DE=AE+ED=×40-×16=28
• D.①当点B、C在A的异侧时，∵点D、E分别是AB、AC的中点∴AD=AB,AE=AC又∵AB=16，AC=40∴DE=AE-ED==12②当点B、C在A的同侧时，∵点D、E分别是AB、AC的中点∴AD=AB,AE=AC又∵AB=16，AC=40∴DE=AE+ED==28

答案

正确答案：D

知识点：直线、射线、线段  分类讨论思想  

①当点B、C在A的异侧时，∵点D、E分别是AB、AC的中点∴AD=AB,AE=AC又∵AB=16，AC=40∴DE=AE-ED=×40-×16=12
②当点B、C在A的同侧时，∵点D、E分别是AB、AC的中点∴AD=AB,AE=AC又∵AB=16，AC=40∴DE=AE+ED=×40-×16=28

分类讨论，证明过程跳步

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