如图所示，∠AOC比∠BOC小30°，∠AOD=∠BOD，求∠DOC的度数，下列计算过程正确的是（     ）

• A.设∠DOC=x, ∠BOD=α∵∠AOD=α, ∠AOC=α-x又∵∠AOC比∠BOC小30°∴∠BOC-∠AOC=(α+x)- (α-x)=30∴x=15°，即∠DOC=15°
• B.设∠DOC=x, ∠BOD=α∵∠BOD=∠AOD又∵∠AOC比∠BOC小30°∴∠BOC-∠AOC=(α+x)- (α-x)=30∴x=15°，即∠DOC=15°
• C.∵∠BOD=∠AOD∴∠AOD=α, ∠AOC=α-x又∵∠AOC比∠BOC小30°∴∠BOC-∠AOC=(α+x)- (α-x)=30∴x=15°，即∠DOC=15°
• D.设∠DOC=x, ∠BOD=α∵∠BOD=∠AOD∴∠AOD=α, ∠AOC=α-x又∵∠AOC比∠BOC小30°∴∠BOC-∠AOC=(α+x)- (α-x)=30∴x=15°，即∠DOC=15°

答案

正确答案：D

知识点：角平分线的定义  角的计算  

设∠DOC=x, ∠BOD=α∵∠BOD=∠AOD∴∠AOD=α, ∠AOC=α-x又∵∠AOC比∠BOC小30°∴∠BOC-∠AOC=(α+x)- (α-x)=30∴x=15°，即∠DOC=15°

证明步骤的写法

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