已知：如图，点D，E，F分别在△ABC的三边BC，AB和AC上，AD平分∠BAC且AD平分∠EDF，若∠CFD=75°，则∠BED的度数为多少？
答案
证明：如图，∵AD平分∠BAC且AD平分∠EDF（已知）∴∠FAD=∠EAD，∠FDA=∠EDA（角平分线的定义）∴∠FAD+∠FDA=∠EAD+∠EDA（等式性质）∵∠CFD是△ADF的一个外角（外角的定义）∴∠CFD=∠FAD+∠FDA（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）∵∠BED是△ADE的一个外角（外角的定义）∴∠BED=∠EAD+∠EDA（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）∴∠BED=∠CFD（等量代换）∵∠CFD=75°（已知）∴∠BED=75°（等量代换）
知识点：三角形的外角
略
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