已知：如图，在△ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，DE的延长线交BC的延长线于点F．若∠ACB=50°，∠DFB=30°，∠ADF=80°，求∠A的度数．
答案
解：如图，∵∠ADF是△BDF的一个外角（外角的定义）∴∠ADF=∠B+∠DFB（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）∵∠ADF=80°，∠DFB=30°（已知）∴∠B=50°（等式性质）∵∠ACB=50°（已知）∴∠A=180°-∠B-∠ACB=180°-50°-50°=80°（三角形的三个内角的和等于180°）
知识点：三角形的外角
略
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