已知：如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，E为AD上一点，且EF⊥BC于F，若∠B=30°，∠C=70°，求∠DEF的度数.
答案
解：如图，
∵∠B=30°，∠C=70°（已知）
∴∠BAC=180°-∠B-∠C
=180°-30°-70°
=80°（三角形的内角和是180°）
∵AD是∠BAC的平分线（已知）
∴∠BAD=
∠BAC=×80°
=40°（角平分线的定义）
∵∠ADF是△ABD的一个外角（外角的定义）
∴∠ADF=∠BAD+∠B
=40°+30°
=70°（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
∵EF⊥BC（已知）
∴∠DEF=90°-∠ADF
=90°-70°
=20°（直角三角形两锐角互余）
知识点：直角三角形两锐角互余
略
略
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