已知：如图，∠1＋∠2=180°，DE∥BC．求证：∠3=∠B．

答案

解：如图，
∵∠1＋∠2=180°（已知）
  ∠1＋∠DFE=180°（1平角=180°）
∴∠2=∠DFE（等量代换）
∴AB∥EF（内错角相等，两直线平行）
∴∠3=∠ADE（两直线平行，内错角相等）
∵DE∥BC（已知）
∴∠ADE=∠B（两直线平行，同位角相等）
∴∠3=∠B（等量代换）

知识点：平行线的判定  平行线的性质  

略

略

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