如图所示，A（-
，0），B（0，1）分别为x轴，y轴上的点，△ABC为等边三角形，点P（3，a）在第一象限内，且满足2S△ABP=S△ABC，求a的值．
答案
解：
过点P作PD⊥x轴，垂足为点D
∵A（-
，0），B（0，1）
∴OA=，OB=1
由勾股定理得AB=2
∵△ABC为等边三角形
∴S△ABC=
∵S△ABP=S△AOB+S梯形BODP-S△ADP=
=
∵2S△ABP=S△ABC
∴
∴a=
知识点：坐标的应用
略
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