已知：如图，AB∥CD，∠AEB=∠B，∠CED=∠D.
求证：BE⊥DE.

答案

证明：

如图，过点E作EF∥AB，
∵AB∥CD
∴EF∥CD
即EF∥AB∥CD
∴∠B=∠BEF，∠D=∠DEF
∵∠AEB=∠B，∠CED=∠D
∴∠AEB=∠BEF，∠CED=∠DEF
∴∠BEF=∠AEF，∠DEF=∠CEF
∴∠BED=∠BEF+∠DEF=(∠AEF+∠CEF)=×180°=90°
∴BE⊥DE

知识点：与角有关的辅助线  

略

略

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