在平面直角坐标系中，直线y=-x+m经过点A（2，0），交y轴于点B，点D为x轴上一点，且S_△_ABD=1．

（1）求m的值；（2）求线段OD的长；（3）当点E在直线AB上（点E与点B不重合），且∠BDO=∠EDA，求点E的坐标．

答案

解：（1）∵直线y=-x+m经过点A（2，0），
∴0=-2+m，
∴m=2；
（2）∵直线y=-x+2交y轴于点B，
∴点B的坐标为（0，2），
∴OB=2，
∵，
∴AD=1，
∵点A的坐标为（2，0），
∴点D的坐标为（1，0）或（3，0），
∴OD=1或OD=3；
（3）①当点D的坐标为（1，0）时，如图所示，

取点B′（0，-2），连接B′D并延长，交直线BA于点E．
∵OB=OB′，AO⊥BB′于点O，
∴OD为BB′的垂直平分线．
∴DB=DB′，
∴∠1=∠2．
又∵∠2=∠3，
∴∠1=∠3，设直线B′D的解析式为y=kx-2（k≠0），
∵直线B′D经过点D（1，0），
∴0=k-2，
∴k=2，
∴直线B′D的解析式为y=2x-2，联立得，解得，
∴点E的坐标为；
②当点D的坐标为（3，0）时，如图所示，

取点B′（0，-2），连接B′D，交直线BA于点E，同①的方法，可得∠1=∠2，
直线B′D的解析式为，
联立得，
解得，
∴点E的坐标为，
综上所述，点E的坐标为或．