已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=2AC，M是AB的中点，过点Ｍ作MN⊥AB交BC于点N.求证:AN平分∠BAC．

答案

证明：如图，
∵M是AB的中点
∴AB=2AM
∵AB=2AC
∴AM=AC
∵MN⊥AB
∴∠AMN=90°
在Rt△AMN和Rt△ACN中

∴△AMN≌△ACN（HL）
∴∠MAN=∠CAN
即：AN平分∠BAC

知识点：三角形全等  

略

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