已知：如图，点C为线段AB上一点，△ACM，△CBN是等边三角形，AM=AC=CM，
BC=CN=BN，∠ACM=∠BCN=60°，连接AN交CM于点E，连接BM交CN于点F．则下列结论：①AN=MB；②△CEN≌△CFB；③∠AGB=120°；④BF⊥NC．其中一定正确的有____个．

已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=40°，BD平分∠ABC交AC于点D，在AB边上取一点E，使BE=BC，连接ED．则∠BDE的度数为(    )

已知Rt△ABC中，∠B=90°，根据要求作图，
①作∠BAC的平分线AD交BC于D；
②作线段AD的垂直平分线交AB于E，交AC于F，垂足为H；
③连接ED．
则下列几组全等：
①△AHF≌△AHE；②△AHF≌△DHE；③△AEH≌△DEH．
其中正确的是(    )

如图，已知△ABC，分别以A，C为圆心，BC，AB长为半径画弧，两弧在直线BC上方交于点D，连接AD，CD．则有(    )

如图，点A，C，B在同一直线上，△DAC和△EBC均是等边三角形，
AE与BD交于点O，AE，BD分别与CD，CE交于点M，N，有如下结论：
①AE=BD；②△ACM≌△DCN；③EM=BN；④MN∥BC；⑤∠DOA=60°．
其中，正确的结论个数是(    )

已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=40°,BD平分∠ABC交AC于点D,在AB边上取一点E,
使BE=BC,连接ED.则∠BDE的度数为(    )

已知Rt△ABC中,∠B=90°,根据要求作图,
①作∠BAC的平分线AD交BC于D;
②作线段AD的垂直平分线交AB于E,交AC于F,垂足为H;
③连接ED.
则图中不全等的一对三角形是(    )

如图,已知△ABC,分别以A,C为圆心,BC,AB长为半径画弧,两弧在直线BC上方交于点D,连接AD,CD.则有(    )

已知：如图，点E在直线AC上，ED⊥CD于D，EB⊥CB于B，且CD=CB.求证：AD=AB.

已知：如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，分别过B，C向过A的直线作垂线，垂足分别为E，F.
（1）如图1，过A的直线与斜边BC不相交时，求证：EF=BE+CF;
（2）如图2，过A的直线与斜边BC相交时，其他条件不变，若BE=10，CF=3，试求EF的长.