已知：如图，在△ABC中，AB=AC，EF是过点A的直线，BE⊥EF于E，CF⊥EF于F，AE=CF.求证：BA⊥AC．

答案

证明：如图，
∵BE⊥EF，CF⊥EF
∴∠BEA=∠AFC=90°
在Rt△BEA和Rt△AFC中

∴△BEA≌△AFC（HL）
∴∠EAB=∠FCA
∵∠AFC=90°
∴∠FAC+∠FCA=90°
∴∠FAC+∠EAB=90°
∴∠BAC=90°
即：BA⊥AC

知识点：三角形全等  

略

略

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